Matematikle ilgili eserler incelendiğinde; birinci grup olarak, Eski Yunan matematikçilerinden Tales (Thales M.Ö. 624-547), Fisagor (Pythagoras M.Ö. 569-500), Zeno (M.Ö. 495-435), Eudexus(M.Ö. 408-355), Öklid (Euclides M.Ö. 330?-275?), Arşimed (Archimedes M.Ö. 287-212), Apollonius (M.Ö. 260?-200?), Hipparchos (M.Ö. 160-125), Menaleas (doğumu, M.Ö. 80) İskenderiyeli Heron (? -M.S.80) , Batlamyos (Ptelemeos Claudis 85-165) ve Diophantos (325-400) ile bunların çağdaşlarının adları görülür. Daha sonra, ikinci grup olarak da Batı Dünyası matematikçilerinden; Johann Müler (Regiomantanus ,adıyla da tanınır, 1436-1476), Cardano (1501-1596), Decartes (1596. 1650), Fermat (1601-1665), Pascal (1623-1662), Newton (Isaac Newton 1642-1727), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulli’ler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır. Bunlar; Jean Bernoulli l667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782…), Euler (1707-1783), Gespard Monge (1746-1818), Lagrance (1776-1813), Joseph Fourier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobatchewsky (1793-1856), Abel (1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H. Poincare (1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunların çağdaşlarının adları belirtilir Bu bilginlerin adlarını ve matematikle ilgili sistem, teorem ve kavramlarını her kademedeki orta dereceli okul ile üniversite ve dengi okul matematik kitaplarında görmek mümkündür.

Yukarıda; birinci grup olarak belirttiğimiz; Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; M.Ö. 8. yüzyıl ile M.S. 2. yüzyıl arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçileri ise, 16. ile 20. yüzyıl arasında yaşamışlardır: Burada akla şöyle bir soru gelmektedir. 16. yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik konularında hiç bir araştırma ve çalışma olmamış mıdır? Özellikle, islamiyetin ilk yılları olan 7. yüzyıl ile 16. yüzyıl arasında yaşamış olan Türk-İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştir.
Gerçek olan şu ki; Türk-İslam Dünyası matematikçileri, yukarıda birinci grup olarak adlarını belirttiğimiz Eski Yunan bilginlerinin ortaya koyup, yeterli çözüm getiremedikleri, matematik sorunlarına yeni çözümler getirdikleri gibi, bu bilime yeni sistem, kavram ve teorem kazandırmışlardır. Bu başarılarının sonucu bugünkü ileri matematiğin temelini atmışlardır. Her ne kadar, Batı’lı bazı bilim tarihçileri, Eski Yunan matematiğini geliştirmiş olmakla vasıflandırıyorlarsa da, son yüzyıl içinde yapılan araştırmalar, bu hükmün temelinden yanlış olduğunu ortaya koymuşlardır.
Ülkemizde, evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin bilimsel yönlerine gereken ve yeterli önem verilmezken; Batı’da, özellikle son yüzyıl içerisinde, bilginlerimize ait yüzlerce cilt eser ve makalelerin yayınlandığı, hatta bu bilginlerimiz için, yaşadığı yüzyıllara adlar verildiği ve anma törenleri düzenlendiğini görmek mümkündür. Bunlardan birkaç örnek vermek gerekirse; dünyada ilk cebir kitabı yazanın Harezmi (Harezm 780-Bağdat 850), trigonometrinin temel bilginlerinden olan sinüs ve cosinüs tanımlarını ilk açıklayan el-Battani (Harran 858-Samarra 929) , tanjant ve cotanjant tanımları ile ilgili temel bilgileri Ebu’l Vefa (Buzcan 940-Bağdat 998), Pascal’a (Blaise pascal 1623-1662) izafe edilen ve cebirde önemli kuralları ihtiva eden “Binom Formülünün” Ömer Hayyam’a (1038-Nişabur 1132) ait ve Kepler’in (Johannes Kepler 1570-1630) araştırmalarına rehberlik edenin İbn-i Heysem (Basra 965-Kahire 1039). olduğunu belirtebiliriz. Ayrıca Sabit bin Kurra (Harran-826-Bağdat 901) için “Türk Öklid’i” bilim dünyasının en büyük alimi, Beyruni (Bruni) (Ket 973-Gazne 1052) için “Onuncu Yüzyıl Bilgini”, ünlü Türk hükümdarı Uluğ Bey için “On Beşinci Yüzyıl Bilgini” öğrencisi Ali Kuşçu için “On Beşinci Yüzyıl Batlamyos’u” dendiğini de belirtmek mümkündür.
Yukarıda sadece birkaçının adını belirttiğimiz 8. ile 16. yüzyıl Türk-İslam Dünyası alimlerinin eserleri, Batı’da “Tercüme Yüzyılı” olarak adlandırılan 12. yüzyıl başlarından itibaren, önceleri zamanın bilim dili olan Latince’ye, daha sonradan da, öteki Batı dillerine çevrilmiştir. Çevrilen bu eserlerin asılları ise, Doğu Yazma Eserleri ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde muhafaza edilmekte ve hala, ilgili bilim adamlarının elinde, gerektiğinde temel müracaat kitabı, ya da kaynak eser olarak değerlendirilmektedir
Bazı kaynaklar, matematiğin kurucusu ve geliştiricisi olarak, Batı dünyası matematikçilerinin adlarını belirtir. Gerçekte; Avrupa, 8. ile 16. yüzyıl Türk-İslam Dünyası matematikçilerinin hazırlamış oldukları temel eserlerden büyük istifadeler sağlayarak, matematiği, bugünkü ileri seviyesine ulaştırabilmişlerdir. Öyle ki; Türk-İslam Dünyası matematikçileri, Batı dünyasının ilmi düşünce ve araştırma duygularını ateşleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni bir canlılık kazandırdılar. Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri konularında Batı’yı kendi görüş ve keşiflerine dayanarak ilerleyebileceği seviyeye getirdiler.
16. yüzyıl sonları için İtalyan matematikçi Cordano’nun (1501-1576) adını belirtebiliriz.
17. yüzyılda; İngiliz (İskoçyalı) Jean Napier (1550-1617), İsviçre matematikçilerinden Gulden (1577-1643); İtalyan matematikçilerinden Cavalieri (1598-1647); Fransız matematikçilerinden Rene Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre Fermat (1601-1663); Hollandalı matematikçi Huygens’in (1629-1695) adlarını belirtebiliriz.
Bu kişilerden J. Napier logaritmaya ait sistemleri ortaya koymuştur. R.Descartes de analitik geometriye ait yeni bazı temel esasları ortaya koymuş, mevcut analitik geometri bilgilerini sistemleştirmiştir. Diğer matematikçiler de, matematiğin çeşitli dallarına ait, bazı yeni temel
bilgiler kazandırmışlardır.
18. yüzyılda; İsviçre matematikçilerinden; Bernouilli (Jacques I 1654-1705), Cramer (1704-1752), Leonard Euler (1707-1783), Alman matematikçilerinden Gott-fried-Wilhelm Leibniz (1146-1716), İngiliz matematikçilerinden lsaac Newton (1642-1727), Mac-Loren (1698-1746), İtalyan Matematikçilerinden Ceva (1648-1734), Riccati (1676-1754), Fransız matematikçilerinden Clairaut’in (1713-1765) adlarını belirtebiliriz.
19. yüzyıl Fransız matematikçilerinden; Jooeph-Louis Lagrance (1736-1813), Gasport Monge (1746-1818), Pierre-Simon Laplace (1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Galois (1811-1832), Legendre (1752-1833), F. W. Bessel (1784-1846), Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), Jean-Victor Poncolet (1788-1857), Poinsot (1771-1859), Brianchan (1785-1864), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Charles Hermite (1822-1901); İtalyan matematikçilerden Carnot (1753-1823); Norveç matematikçilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829), Alman matematikçilerden, Jacobi (1804-1851), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Gerge Friedrich Berhard Riemann (1826-1866), Leopold Kronecker (1823-1891), Erust Kummer (1810-1893), Weierstrass (1815-1897); Sovyet matematikçilerinden Nicolas lvanawitch Lobatchewsky (1793-1856), Sonia Kowallewska (1850-1891); ingiliz matematikçilerden Gerge Boole (1815-1864), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester (1814-1897) ve İrlandalı matematikçi William Rawan Hamilton (1805-1865) adlarını belirtebiliriz.
Bu kişilerden; Gasport Monge, tasarı geometrinin; Carnot, konum geometrisinin; Newton, sonsuz küçükler geometrisini; pascal, Huygens ve Fermat da, olasılık hesabını ve gökmekaniğini geliştirdiler.
20. yüzyıl başları için; Alman matematikçilerinden Dedekind (1831-1916), L.Fhillip Cantor (1845-1918), Fransız matematikçilerinden Henri Poincare’nin (1854-1912), ülkemizde de, Henri poincare’nin öğrencisi Salih Zeki’nin (1864-1921) adlarını belirtebiliriz.
Daha sonra gelen; Alman, İngiliz, Fransız, Amerika Birleşik Devletleri ve Sovyet Sosyalist Cumhuriyelteri Birliği, Japonya ve Hindistan ile Çin’de yetişen matematikçiler, matematiğe kazandırdıkları yeni bilgiler ile, matematiği insan zekasının en yüksek eseri haline getirmeyi başardılar.
Yapılacak kısa açıklamalardan sonra, şu gerçek ortaya çıkacaktır. Bugünkü ileri matematik ve bunun uygulama alanı olan astronomi (gökbilim) ve fiziğin temel bilgileri, uygulamaları ile birlikte, başlangıçta, Eski Mısır ve Mezopotamya’da vardı. Daha sonraları bu bilgiler, Eski Yunan, Eski Hint ve 8. ile 16. yüzyıl Türk-İslam Dünyasında ileri seviyeye gelmiştir. Bilahare 17. yüzyıl sonrası, Batı Dünyasında yapılan çalışmalar sonucunda, bugünkü <> ulaşabilmiştir. Bu gelişimde, 17. yüzyıl öncesi medeniyetlerin şeref payları inkar edilemeyecek kadar açıktır.
Matematiğin Önemi
Matematik, genel mantığın uygulama alanı ve insan zekasının bu yolda işlemesi görevini görür. Ayrıca; mekanik, fizik, astronomi bilimlerinin de temelini teşkil eder. Bunların dışında, sosyal bilimler, tıp, jeoloji, jeofizik, psikoloji, sosyoloji ve iş idareciliği gibi alanlarda da, matematiğe geniş bir şekilde ihtiyaç duyulur ve yaygın bir şekilde kullanılır.
Bugünün medeniyetinde ön safı tutan, büyük endüstri ve yan kuruluşları, istihkam hizmetleri hep matematiğin yardımı ile yapılmış eserlerdir. Şu an siz bu yazıyı okurken, karşınızda duran bilgisayarınızın içinde milyonlarca matematik işlemi büyük bir sürat ile yapılmakta ve sonuçları size görüntü ve ses olarak sunulmakta. Yolda yürürken gördüğünüz binalar, taşıtlar ve yollar hep matematik ve mühendisliğin ortaya koymuş olduğu tasarımlardır. Onun için en soyut bir ilim olan matematik, ikinci elden pratik hayata da tesir ediyor demektir.
Denilebilir ki; günlük yaşantımızın her evresinde, karşı karşıya olduğumuz bir bilimin tarihini bilmek, matematiğin önemini kavramanın temeli olsa gerekir.
Matematiğin Bilimler İçindeki Yeri
Özellikle; fizik, kimya ve astronomi (gökbilim) gibi, müspet bilimler bilimleri, yani fen bilimleri söz konusu olduğunda, bu bilimlerin hem temelinde ve hem de bugünkü ileri duruma gelmelerini hazırlayan faktörlerin başında matematik vardır.
Matematiğin bilimler içindeki yerini şematik olarak belirtecek olursak :
Bu temel bilimler de, kendi içerisinde ayrı bilim dallarına ayrılır. Bugün matematik için 544 ayrı bilim dalı vardır. Astronomi için de, 40 ayrı bilim dalı belirtmek mümkündür.
Ayrıca, bu temel bilim dalları için, ara disiplinler de söz konusudur. Örneğin: Fizik-kimya, biyo-kimya, biyo-fizik, astro-fizik, jeo-fizik gibi.
Matematiğin Sınıflandırılması
Gerçekte, matematiğin tam bir sınıflandırılmasını yapmak mümkün değildir. Çünkü, ayrı matematik dalları olarak belirteceğimiz dalları da, birbirleri ile iç içe durumdadır. Ancak, konu ile ilgili eserlerde, aşağıda görüldüğü şekilde bir sınıflamanın, genelde yaygın olduğu görülür.
Matematiğin Nitelikleri
Matematik, bir zihin (zeka) çalışmanın sonucu ortaya çıkmıştır. özellikle, atom modeli ve yapısı üzerinde yapılan araştırmalar ilerledikçe, çekirdek fiziği, bugünkü ilerleme safhasına eriştikten sonra, fen bilimlerinde matematik, en güvenilir bir açıklama aracı haline gelmiştir. Bu önemi her geçen gün artmaktadır.
Kaynak: ReformTürk http://www.reformturk.com/showthread.php?p=94184
Matematiğin, bu önemini almasındaki niteliklerini, şu şekilde sıralamak mümkündür:
A) Doğruluğu Kesindir.
B) Geneldir.
C) Soyuttur.
Matematiğin Temel İlkeleri
Her kelimeyi tanımlamak mümkün olmadığı gibi, her hükmü de ispat etmek mümkün değildir. Bir kelime, başka kelimelerle tanımlanır, bu sonuncular da, daha başka kelimelerle tanımlanır. Böylece kullanılan her kelimeyi tanımlamak için, sonsuz şekilde geriye gitmek gerekmektedir ki, bunun imkansız olduğu ortaya çıkar. Bunun gibi; matematikte, bir teorem, başka teoremlerle, o teoremler de başkalarıyla İspat edilir. Her şeyi ispat için, imkansız olan, bir sonsuz geriye gitme lazım geldiğinden, ister istemez bir yerde durmak icap ediyor. Şu halde, nasıl ki, tanımlanamayan şeyler varsa, öylece ispat edilmeyen şeyler de vardır. İspat edilemeyen bu şeylere, matematikte prensipler adı verilir. Gerçi, prensipler ispat edilemezler, fakat her şey bunlara dayanarak ispat edilir. Bunların ispatsız kabul edilmelerinin sebebi budur.
Matematiğe ait, sistematik eserler meydana getiren Eski Yunan (Grek) matematikçileri, bazı hükümleri ispatsız kabul etmek lazım geldiğinin farkına varmışlardır. Bunlardan Öklid, Elementler adlı eserinin başında, bu gibi hükümleri ifade etmiştir. Bunlara da, <> adını vermiştir. Zamanla, bu kabulü istenen şeylerin sayısı değişmiştir. Örneğin, 19. yüzyıla kadar, matematikçiler, Öklid’in ispatsız kabul ettiği ve Öklid Postülatı denilen <> şeklindeki hükmünü ispat etmeye çalışmışlardır. Fakat, daima ispatsız birtakım hükümler, yeni yeni prensipler kabul edilmiştir.
Eskiden beri, matematikçiler tarafından, matematiğin temel prensipleri üç grupta toplanmıştır. Bunlar:
A) Tanımlar
B) Aksiyonlar
C) Postülatlar
Bu üç temel prensibe ait ilginç örnekler ve geniş bilgileri, herhangi tir matematik kitabında görmek mümkündür.
Matematiğin Diğer Bilimlerle İlgisi ve Diğer Bilimlerden Farklı Yönleri
Matematik diğer müspet bilimlerin gelişmesini sağlar. Matematiğin diğer bilimlerle olan başka bir ilginç özelliği ise şudur; öteki bilimler de matematiğin bugünkü ileri seviyeye gelmesinde katkıda bulunmuştur. Örneğin: 17. yüzyıl başlarında, gök cisimlerinin yörünge hesapları sırasında, mevcut matematik bilgileri, astronomlar için yeterli olmamıştır. Netice itibariyle de, astronomların zorlamaları sonucu, matematikçiler tarafından, diferansiyel denklem kavramları ortaya konmuştur.
Fen bilimlerinden olan; fizik, kimya ve astronominin varlığı düşünüldüğünde, bu bilimlerde temel özellik, gözlem ve deneye dayalı, aynı zamanda da ölçülebilir, olmasıdır. Halbuki matematik, soyut bir bilim olmakta ve temel konusu da sayılar ve çevremizde gördüğümüz şekillerdir.
Matematiğin öteki bilimlerden diğer farkları ise, şu şekilde sıralamak mümkündür:
Sembol ve şekiller kullanılır, uygulama alanı geniş, soyut ve kesin sonuç esasına dayanır, kesin kanunları vardır, kendisini devamlı yeniler, öteki bilimlerde yapılan çalışmaları kanuniyet halinde ifade edilebilir duruma getirir, var olanı inceler, kesin sonuç verir, birbirine bağımlı olarak sürekli gelişme gösterir ve gelişmeleri birbirini tamamlar.