Lise 1 Matematik soruları-polinomlar

1. p ve q aşağıdaki değer takımlarından hangisi olmalıdır ki x4+px2+q polinomu x2+x+1 ile bölünebilsin?

A) p=1 ; q=-2 B) p=2 ; q=-1
C) p=-1 ; q=2 D) p=1 ; q=1
E) p=3 ; q=1

2. x3+2x2+px+q ifadesinin x2+3x+2 ile bö-lünebilmesi için (p,q) değeri ne olmalıdır?

A) (1,0) B) (-1,-2) C) (0,-1)
D) (0,1) E) (0,0)

3. p(x)=3x3+6x2+qx+1 polinomu x=-1 için sıfıra eşit oluyor. Buna göre q nun değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 4 E) 3

4. (x-5)n+(x-4)n-1 polinomunun (x-5)(x-4) ile tam bölünebilmesi için n nasıl bir sayı olmalıdır?

A) Pozitif çift B) Negatif çift
C) Pozitif tek D) Negatif tek
E) Her hangi bir pozitif sayı

5. P(x)=ax3+bx2+4x-1 polinomu (x-1) ve (x+1) ile kalansız olarak bölünüyor. Buna göre b nin değeri aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

6. (x+4)-m-x1-m-y1-m polinomunun x+y ile bölünebilmesi için m nasıl bir sayı olmalıdır?

A) Pozitif tek sayı
B) Negatif tek sayı
C) Pozitif herhangi bir tam sayı
D) Negatif herhangi bir tam sayı
E) Negatif çift sayı

7. P(x)=(x-7)2m+1+(x-1)m+4n-1 (m ve n pozitif tam sayılardır) Polinomunun (x-5) ile kalansız bölünebilmesi için m,n arasın da aşağıdaki bağıntıdan hangisi bulunmalıdır?

A) m=n B) m+1=n C) m-2=n
D) 3m=2n E) 2m+1=n

8. P(x) Polinomunda P(x+2)=2x3+10x2-3x+15 oldu¬ğuna göre, P(x) polinomunun (x-2) ile bölümündeki kalan nedir?

A) 0 B) 2 C) 10 D) 15 E) –3

9. p(x)=3x36-5x18-4 polinomunun e bölümündeki kalan nedir?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

10. bağıntısı veriliyor. Q(x) polinomunun (x-3) ile bölümündeki kalan 3 olduğuna göre P(1) in değeri kaçtır?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

11. P(x)=2x17+ax11-4 olduğuna göre, anın hangi değeri için P(x) in çarpanlarından biri (x-1) dir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) –1 E) –2

12. P(x)=(x3+2x2-3x+1)Q(x)+x+1 bağıntısında Q(x) bir polinomdur. P(x) in x-1 ile bölümündeki kalan 5 olduğuna göre, Q(x) in x-1 ile bölümündeki kalan nedir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

13. Q(x)=x3+3x2-2x-3 çokterimlisi P(x) gibi bir çok terimli ile bölünüyor. Bölüm x oldu-ğuna göre, kalan ne olur?

A) 3 B) 1 C) –3 D) –2 E) –1

14. Bir polinomun (x-2)2 ile bölümünden kalan 3x+8 olduğuna göre bu polinomun x-2 ile bölümünden kalan nedir?

A) 15 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8

15. P(x), Q(x) gibi iki polinomun x-5 ile bö-lümünden kalan sırasıyla 2 ve 3 ise P(x)Q(x) çarpımının x-5 ile bölümünden ka-lan ne olur?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

16. P(x) ve Q(x) polinomlarının x-1 ile bö-lümünden kalanlar sırası ile –4 ve 6 oldu-ğuna göre t nin hangi değeri için 3P(x)+tQ(x) polinomu x-1 ile tam olarak bölünür?

A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3

17. P(x-1)+P(x+1)=4x2-2x+10
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 2x2-x-3 B) 2x2+x-3 C) 2x2-x+3
D) 4x2+x-1 E) 4x2-x+1

18.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) a6-a5+a4-4 B) a6-a5-4a4-4
C) a6-2a4+4a2-4 D) a6-a5-4
E) a6+4a2-4

19. P(x)=x3+5x2+5x+27 polinomu. Q(x) polinomu bölündüğünde, bölüm x+5 olduğuna göre kalan kaçtır ?

A) -2 B) -1 C) 2 D) 3 E) 4

20. P(x-2)=(x2+1)Q(x-1)-x-1 eşitliği verilmiştir. P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 20 olduğuna göre, Q(x) polinomunun (x-4) ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

21. Q(x-2)=x3-5x+a çokterimlisi veriliyor.
Q(x) çokterimlisinin sabit terimi 7 olduğuna göre, Q(x) çokterimlisinin katsayıları toplamı kaçtır?

A) 11 B) 18 C) 21 D) 39 E) 47

22. Q(3x)=18x+6 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-5 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 32 B) 36 C) 54 D) 86 E) 96

23. P(x)=x4+ x3+x2+ax polinomunun x2+1 ile kalansız bölünebilmesi için, a kaç olmalıdır.

A) 1 B) C) D) E) -1

24. Q(x)=x3+5x2+px-8 polinomunun çarpanlarından biri (x-2) olduğuna göre, p nin değeri kaçtır?

A) –15 B) -10 C) 5 D) 13 E) 16

25. P(x-2)=x2-x-3 olduğuna göre, P(2x-1) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 2x2-x-3 B) 2x2-x+3 C) 4x2+2x-3
D) 4x2+4x-3 E) 4x2+4x-2

26. (Bu soru ÖSYM tarafından iptal edildi.)
P(x-4).x+a =x2-4x+6
eşitliğindeki P(x) polinomu (x-2) ile kalansız olarak bölünebildiğine göre, a kaçtır?

A) 21 B) 18 C) 15 D) 12 E) 9

27. Bir P(x) polinomunun x(x+3) ile bölü-münden kalan 9-9x olduğuna göre, x+3 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 30 B) 33 C) 36 D) 39 E) 42

28. Katsayılarının toplamı -2 olan bir P(x) polinomunun (x+3) ile bölümünden kalan –10 dur. Buna göre, P(x) polinomunun x2+2x-3 ile bölümünden kalan aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 2x-4 B) 2x-1 C) 3x +1 D) 20 E) –12

29. P(x) ve Q(x) polinomları için
P(x+ 2) = (x3 -2x - 3).Q(x) + x2 + x +1
bağıntısı sağlanmaktadır. Q(x) in sabit te-rimi 5 olduğuna göre, P(x) polinomu (x - 2) ile bölündüğünde kalan kaçtır?

A) -16 B) - 15 C) - 14 D) 0 E) 1

30. P(x) bir polinom ve
P(x-1)+x2 P(x+1)=x3+3x2+x+1 , P(2) = 4
olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit te-rimi kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

31.
A-B farkı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

32. Her x gerçel sayısı için,
2x-4=ax(x-1)+bx(x+1)+c(x2-1)
olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

1-D 1969 ÜSS 2-B 1974 ÜSS 3-D 1974 ÜSS 4-A 1977 ÜSS 5-D 1977 ÜSS

6-E 1978 ÜSS 7-B 1979 ÜSS 8-D 1981 ÖYS 9-A 1982 ÖYS 10-D 1983 ÖYS

11-C 1984 ÖYS 12-B 1984 ÖYS 13-C 1985 ÖYS 14-B 1987 ÖYS 15-A 1988 ÖYS

16-D 1990 ÖYS 17-C 1991 ÖYS 18-B 1992 ÖYS 19-C 1993 ÖYS 20-B 1994 ÖYS

21-C 1995 ÖSS 22-B 1996 ÖSS 23-B 1996 ÖYS 24-B 1997 ÖSS 25-C 1997 ÖYS

26-B 1998 ÖSS 27-C 1998 ÖYS 28-A 1999ÖSS1 29-C 1999ÖSS2 30-A 2000 ÖSS

31-D 2001 ÖSS 32-D 2003 ÖSS........