izmir escort antalya escort izmir escort izmir escort porno istanbul escort
Reformtürk 12 Yıldır Sizlerle
1 sonuçtan 1 ile 1 arası
  1. #1
    SPONSOR REKLAM ReformTürk Yöneticisi uyar - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Üyelik tarihi
    10 Eylül 2006
    Yer
    Ilgın, Konya
    Mesajlar
    13,647
    Tecrübe Puanı
    100

    Standart 6.Sınıf Alan ve Hacim Konusu özet

    izmir escort
    KONU:1 GEOMETRİK CİSİMLERİN ALANLARI NASIL HESAPLANIR?

    KARE'NİN ALANI:

    A = a.a
    (a karenin bir kenarı)

    örnek:
    Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz.
    A= 2.2= 4cmkare(cm2)

    DİKDÖRTGEN'İN ALANI:
    A = a.b
    (a kısa kenarı, b uzun kenarı)

    örnek:
    Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.
    A= 4.7= 28cmkare

    YAMUK'UN ALANI:
    A = (a+c).h / 2
    (a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)

    örnek:
    Alt taban kenarı 7cm, üst tabanı 5cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz.
    A= (7+5).6/2= 12.6/2= 72/2= 36cmkare

    PARALELKENAR'IN ALANI:
    A = a.h
    (a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)

    örnek:
    Tabanı 8cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz.
    A= 8.5= 40cmkare

    EŞKENAR DÖRTGEN'İN ALANI:
    A = e.f / 2
    (e ve f eşkenar dörtgenin köşegenleri)

    örnek:
    Köşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dörtgenin alanını bulunuz.
    A= 5.6/2= 30/2= 15cmkare

    KÜP'ÜN ALANI:
    A = 6.a.a
    (a küpün bir kenarının uzunluğu)

    örnek:
    Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz.
    A= 6.3.3= 54cmkare

    DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
    A = 2( a.b + a.c + b.c)
    (a en, b boy, c yükseklik)
    (kibrit kutusu)

    örnek:
    Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz.
    A= 2(1.2+1.3+2.3)= 2(2+3+6)= 2.11= 22cmkare

    KARE PRİZMA'NIN ALANI:
    A = yanal alan + 2.taban alan
    A = 4.a.b + 2.a.a
    (a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

    örnek:
    Taban kenarı 2cm ve yüksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz.
    A= 4.2.3+2.2.2= 24+8= 32cmkare

    SİLİNDİR'İN ALANI:
    A = yanal alan + 2.taban alan
    A = 2.π.r.h + 2.π.r.r
    (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)

    örnek:
    Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz.(π=3)
    A= 2.3.1.4+2.3.1.1= 24+6= 30cmkare

    DİK PRİZMALAR
    Küp, Kare Prizma, Dikdörtgenler Prizması, Üçgen Prizma

    DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANI:
    A= 2.(taban alanı) + (yükseklik).(tabanın çevre uzunluğu)

    örnek:
    Taban alanı 24 cmkare, yüksekliği 9cm, taban çevresi 24 cm olan üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulunuz.
    A= 2.(24) + (9).(24)
    A= 48 + 216 = 264cmkare

    KONU :2 Prizmalar


    PRİZMALAR VE DİK PRİZMA ÇEŞİTLERİ

    Prizma Nedir?
    Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir.

    Dik Prizma Nedir?
    Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri dikdörtgensel bölge olan cisimlere dik prizma denir.Dik prizmalarda tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara diktir.
    Tabanları düzgün çokgensel bölge olan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir.
    Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir.Üçgen prizma,kare prizma,dikdörtgenler prizması,altıgen prizma,beşgen prizma gibi...



    Eğik Prizma:



    Prizmalar; taban şekillerine göre isim alırlar.





    Dik Prizmaların Özellikleri

    1) Tabanları birbirine eş ve paraleldir.
    2) Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir.
    3) Herbir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir.
    4) Yanal ayrıtlar aynı zamanda yüksekliktir.


    Dik Prizmaların Alanları

    Dik prizmaların alanı demek prizmanın dış yüzeyinin kapladığı alan demektir.Tüm dik prizmaların alanı için aşağıdaki formül kullanılır.
    Alanı=2.(taban alanı)+(yükseklik).(taban çevre uzunluğu)
    Küpün Alanı:
    A=6.a
    Dikdörtgenler Prizmasının Alanı:
    A=2.(a.b+a.c+b.c)

    Dik Prizmaların Hacimleri

    Dik prizmaların hacmi demek içine doldurulan sıvının kapladığı yer demektir.Tüm dik prizmaların hacmi için aşağıdaki formül kullanılır.
    Hacim=(taban alanı).(yükseklik)
    Küpün Hacmi:
    V=a.a.a
    Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi:
    V=a.b.c

    Küp
    6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir.6 Tane birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek verebiliriz.






    Küpün Özellikleri:
    Yüz Sayısı=6
    Yanal Yüz Sayısı=4
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=8
    Yanal Ayrıt Sayısı=4
    Taban Ayrıt Sayısı=8
    Toplam Ayrıt Sayısı=12
    Tabanlar ve yanal yüzler karedir.

    Kare Dik Prizma
    2 Tane karesel,4 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma denir.Gökdelenleri örnek verebiliriz.







    Kare Dik Prizmanın Özellikleri:
    Yüz Sayısı=6
    Yanal Yüz Sayısı=4
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=8
    Yanal Ayrıt Sayısı=4
    Taban Ayrıt Sayısı=8
    Toplam Ayrıt Sayısı=12
    Tabanlar kare,yanal yüzler dikdörtgendir.

    Dikdörtgenler Prizması
    6 Tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir.Kibrit kutusunu örnek verebiliriz.






    Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:
    Yüz Sayısı=6
    Yanal Yüz Sayısı=4
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=8
    Yanal Ayrıt Sayısı=4
    Taban Ayrıt Sayısı=8
    Toplam Ayrıt Sayısı=12
    Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir.

    Üçgen Dik Prizma
    2 Tane üçgensel,3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya üçgen dik prizma denir.Çatıları örnek verebiliriz.









    Üçgen Dik Prizmanın Özellikleri:
    Yüz Sayısı=5
    Yanal Yüz Sayısı=3
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=6
    Yanal Ayrıt Sayısı=3
    Taban Ayrıt Sayısı=6
    Toplam Ayrıt Sayısı=9
    Tabanlar üçgen,yanal yüzler dikdörtgendir.
    www.matematikcifatih.tr.gg

    Altıgen Dik Prizma
    2 Tane altıgensel,6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya altıgen dik prizma denir.Arı peteklerini örnek verebiliriz.





    Altıgen Dik Prizmanın Özellikleri:
    Yüz Sayısı=8
    Yanal Yüz Sayısı=6
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=12
    Yanal Ayrıt Sayısı=6
    Taban Ayrıt Sayısı=12
    Toplam Ayrıt Sayısı=18
    Tabanlar altıgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

    Beşgen Dik Prizma
    2 Tane beşgensel,5 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya beşgen dik prizma denir.





    Beşgen Dik Prizmanın Özellikleri:
    Yüz Sayısı=7
    Yanal Yüz Sayısı=5
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=10
    Yanal Ayrıt Sayısı=5
    Taban Ayrıt Sayısı=10
    Toplam Ayrıt Sayısı=15
    Tabanlar beşgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

    EĞİK PRİZMALAR
    Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri paralelkenarsal bölge olan cisimlere eğik prizma denir.Tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara dik değildir.Eğik prizmalarda yan yüzler paralelkenardır.




    SİLİNDİR
    Tabanları daire,yanal yüzü dikdörtgen olan cisme silindir denir.
    2 Tane daire,1 tane dikdörtgen vardır.Konserve tenekesini örnek olarak verebiliriz.

    KONU :3 HACİM ÖLÇMEYE BAKIŞ


    SİLİNDİR'İN HACMİ:
    H = taban alan.yükseklik
    H =
    π.r.r.h
    (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
    (konserve tenekesi)

    örnek: Taban yarıçapı 4cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz.(
    π=3)
    H= 3.4.4.5= 240cmküp

    KÜP'ÜN HACMİ:
    H = a.a.a
    (a küpün bir kenarının uzunluğu)
    (küp şeker)

    örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 5cm olan küpün hacmini bulunuz.
    H= 5.5.5= 125cmküp

    DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN HACMİ:
    H = a.b.c
    (a en, b boy, c yüksekliği)
    (kibrit kutusu)

    örnek: Boyutları 3cm, 4cm, 5cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmini bulunuz.
    H= 3.4.5= 60cmküp

    KARE PRİZMA'NIN HACMİ:
    H = taban alan.yüksekliği H = a.a.b
    (a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

    örnek: Taban ayrıtının uzunluğu 5cm ve yüksekliği 10cm olan kare prizmanın hacmini bulunuz.
    H= 5.5.10= 250cmküp

    DİK PRİZMALARIN HACMİ:
    V= (taban alanı) X (yükseklik)




    Örnek Hacim Sorusu:



    3 Boyutlu Cisimler ve Hacimleri

    Hacim, üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yerdir. (Diğer bir deyişle; hacim, üç boyutlu bir cismin içinde kalan boş alandır). Bir cismin hacmi, içine yerleştirilen küplerin sayısı ile ölçülür.
    Eğer kübün bir kenarı 1cm uzunlukta ise, birim kübün hacmi 1 cm 3 ‘tür.

    Küp
    Bir kübün 6 tane kare yüzeyi vardır.
    Aşağıdaki 2 cm'lik bir küptür:


    Dikdörtgenler Prizmasi
    Bir dikdörtgenler prizmasinin dikdörtgen yüzeyleri vardir. Bu dikdörtgenler prizmasinin hacmini, içine yerlestirilen küpleri sayarak bulacagiz .
    Tüm küpler gözükmedigi için, katlara bölerek çalismak en iyisidir.
    Tabanda 12 tane küp görüyoruz.(3x4=12) Üç kat olduguna göre,
    toplam küp sayisi 3 x 12 = 36 dir.
    Dikdörtegnler prizmasinin hacmi = 36 küptür.
    Dikdörtgenler prizmasinin hacmi için formül Bu formül, dikdörtgenler prizmasinin boyutlari verildiginde kullanilabilir.

    Hacim=Uzunluk x Genislik x Yükseklik
    Örnek:
    Asagida verilen dikdörtgenler prizmasinin hacmini hesaplayiniz


    Hacim = 10 x 6 x 5 = 300cm3
    Not: Alan ölçülerinde oldugu gibi hacim ölçülerinde de toplama ve çıkarma yapılabilir.
    Örnek:
    Sekilde verilen dikdörtgenler prizmasinin ortasindan yine dikdörtgenler prizmasi seklinde bir parça çıkarılmıştır. Bu durumda kalan cismin hacmini hesaplayiniz .

    Toplam hacim = 20 x 10 x 6 = 1200cm3
    Çikarilan parçanin hacmi = 5 x 10 x 2 = 100cm3
    Kalan cismin hacmi= 1200 – 100 = 1100cm3
    Prizma
    Prizmalarin hacmi
    Uzunlugu boyunca dikine kesiti ayni sekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Asagida bir örnek verilmistir.
    Üçgen prizma

    Prizmalarin hacmi için formül
    Hacim = Kesit yüzeyin alani x Uzunluk

    Örnek:
    Üçgen prizmanin alani (sekildeki) = Üçgenin alani x Uzunluk
    = (½ x10 x 6) x 20
    = 30 x 20
    Hacim = 600cm3
    Prizma
    Prizmaların hacmi
    Uzunluğu boyunca dikine kesiti aynı şekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Aşağıda bir örnek verilmiştir.

    Üçgen prizma

    Prizmaların hacmi için formül
    Hacim = Kesit yüzeyin alanı x Uzunluk
    Örnek
    Üçgen prizmanın alanı (şekildeki) = Üçgenin alanı x Uzunluk
    = (½ x10 x 6) x 20
    = 30 x 20
    Hacim = 600cm3

    Konu uyar tarafından (09.Mayıs.2015 Saat 14:31 ) değiştirilmiştir.

Bu Konudaki Etiketler

Bu Konuyu Paylaşın !

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  
istanbul escort

bursa escort escort bayan gaziantep escort denizli escort istanbul escort bayan izmir escort istanbul escort buca escort

istanbul escort
eşarp bağlama - öğretmen yeri - Mustafa Uyar - ılgın - eşarp yapma -
Eğitim ve Ögretim Genel