Köklü Ifadeler

[Mustafa Uyar]

Köklü Ifadeler
A. TANIM

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir.

B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ

1. n tek ise, daima reeldir.
2. n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez.
3. a ³ 0 ise, daima reeldir.
4. a ³ 0 ise,
5. n tek ise,
6. n çift ise,
7. 
   
8. n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
   
9. ne tek ise
10. a pozitif reel (gercel) sayı olmak üzere ;
    
11. k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere;
    1. 
    2. 
       
12. (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise,

C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN
İŞLEMLER
1. Toplama - Çıkarma
Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır.
Bulunan sonuç köklü ifadenin katsayısı olur.

2. Çarpma
n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,
i) ii)

iii)

4. Paydayı Kökten Kurtarma
Uygun koşullarda,
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
vii)D. İÇ İÇE KÖKLER
i)
ii)
iii)
Kaynak: ReformTürk http://www.reformturk.com/lise-matematik-dersi/24624-koklu-ifadeler.html#post46859
iv) v) 0<y<x olmak üzere,

E. SOZSUZ KÖKLER

i)

ii)

iii)

iv)

v)

vi)

Yukarıdaki son iki özellikte a. ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise v. 'nin cevabı bu sayıların büyüğü vi'nin cevabı bu sayıların küçüğüdür F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA
Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda ,kök içindeki sayıların büyüğüne göre sıralama yapılır.