8.Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Konu Anlatımı
Reel sayıları “<” ya da “>” sembolleriyle yapılan karşılaştırmaya reel sayıların eşitsizlikleri denir.

> : Büyüktür.

< : Küçüktür.

>_: Büyük veya eşittir.
Kaynak: ReformTürk http://www.reformturk.com/matematik-dersi/62105-esitsizlikler.html#post125986



<_: Küçük veya eşittir.



A. REEL (GERÇEK) SAYI ARALIKLARI

1. Kapalı Aralık



a < b olsun.

a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçek) sayıları kapsayan aralık

a b elemanı R biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.





2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık





a < x < b, x elemanı R ifadesine açık aralık denir. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.

Açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir.





a <_ x < b ifadesi sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.





B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ

Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.

a <

a + c <

a – d <

b ise,

b + c ve

b – d dir.




Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

a <

c > 0 ise, a . c <

d < 0 ise, a . d >

b

b . c

b . d






0 < a < b ise,



a < b < 0 ise,



a < 0 < b ise,



0 < a < b ve n elemanı N+ ise, an < bn dir.



a < b < 0 ve n elemanı N+ ise, a2n > b2n

a2n+1 < b2n+1


(2n : Çift doğal sayıdır.)

(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)



a < b ve b < c ise a < c dir.















a . b < 0 ise,

a ile b zıt işaretlidir.



a . b > 0 ise,

a ile b aynı işaretlidir.