Üslü Sayılar - Tanım, Özellikler, Dört İşlem, Üslü Denklemler

A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

http://www.matematikci.org/oss/cebir.../cep_ma179.gif

ifadesine üslü ifade denir.

k . an ifadesinde k ya katsayı, a ya taban n ye üs denir.


B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ
1) a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.

2) 00 tanımsızdır.

3) n Î IR ise, 1n= 1 dir.

4) http://www.matematikci.org/oss/cebir.../cep_ma180.gif

5) (am)n = (an)m = am . n

6) http://www.matematikci.org/oss/cebir...ar/matka09.gif

7) http://www.matematikci.org/oss/cebir.../cep_ma181.gif

8) Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.

9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

1. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
2. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.
3. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi

a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

11) (n + 1) basamaklıhttp://www.matematikci.org/oss/cebir.../cep_ma182.gif sayısı

a . 10n ye eşittir.

12) http://www.matematikci.org/oss/cebir.../cep_ma183.gif

C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1. x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2. am . an = am + n
3. am . bm = (a . m
4. http://www.matematikci.org/oss/cebir.../cep_ma184.gif
5. http://www.matematikci.org/oss/cebir.../cep_ma185.gif

D. ÜSLÜ DENKLEMLER

1. a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere,
2. ax = ay ise x = y dir.
3. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,
4. x = y dir.
5. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,
6. x = ± y dir.
7. http://www.matematikci.org/oss/cebir.../cep_ma186.gif