Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemi

Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemi
Geçen dersimizde tam sayılarla ilgili bazı tanımları gördük.
Tam sayılar hem (+) hem de (-) olabiliyordu. Tabi 0 (sıfır) sayısını da unutmamak lazım.
Bir konuyu tam öğrenmeden sonrakine geçmeyin, öğrendiğinizden emin olduktan sonra diğer konuya bakın.
Peki tam sayılarda işlemler nasıl oluyor ?
Eskiden doğal sayılarda işlemleri şu şekilde yapıyorduk;
2+3=5
9-2=7

Peki bu işlem tam sayılarda nasıl olacak ?
Örneğin; Ya iki işaret de (-) olursa ne olacak ?
-3-5 = ? acaba bu bir çıkarma işlemi mi ?
Bunun için şöyle basit bir yöntem kullanabiliriz.
(+) işaretleri alacağımız para olarak, (-) işareti de borcumuz olarak göreceğiz.
Şimdi örnek inceleyelim.
Örnek1) -3-5 = ?
- işaret borç demek oluyordu.
Bir 3 YTL bir de 5 YTL borç almışız.
O halde cebimizdeki paranın son durumu ne olur ?
Cevap: Toplam 8 YTL borcumuz olur. Borç olduğu için 8 in önüne - koyarız.
yani -3-5=-8
Örnek2) -3+8=?
Burada 3 YTL borcumuz var 8 YTL alacağımız var.Cebimizdeki son durum ne olur ?
Borcumuzu ödersek 5 YTL alacaklı oluruz.Alacaklı olduğumuz için cevap + işaretli olur.Yani Sonuç +5 tir.
-3+8=+5
Şimdi aynı mantıkla başka örneklere bakalım:
Örnekler:
+4+7=+11 ( 11 YTL alacak )
+7-11=-4 ( 4 YTL borç )
Peki öğretmenim bazen sayıların önünde 2 tane işaret oluyor. Bu nasıl olacak ? derseniz.
+3-(-4) = ? örneğin bu ? nasıl olur burada sonuç ?
İşte bu tür sorularda önce iki tane yan yana duran işaretleri bir güzel eritip yeni bir işaret çıkarmalıyız yerlerine.
Bunun için şunlara dikkat edelim.
+(+) =+
-(-) =+
+(-) = -
-(+) = -
2 tane (+) yerine bir (+)
2 tane (-) yerine yine 1 (+)
1 (+) ve 1 (-) yerine (-)
1 (-) ve 1 (+) yerine (-)
Kısacası iki işaret yan yana ise; aynı işaretlilerin yerine (+), farklı işaretlileriny erine (-) işareti yazılır.
Şimdi yukarıdaki örneklere bir daha bakalım.
+3-(-4) = ?
önce 2 tane (-) işaretini kaynatıp yerine bir tane oluşturalım.
-(-) yerine + gelir.
Yani +3-(-4) = +3+4 yazabiliriz
Şimdi de bunun sonucunu bulalım
+3+4=+7 oalrak bulunur.
Peki başka bir öenek;
Bu sefer iki sayının önünde de 2 işaret çıksın.
Örneğin;
-(-9)+(-4) = ?
-(-9) yerine +9 yazılır, +(-4) yerine -4 yazılır… ( Bu değişimleri yukarıda verdiğimiz kurala göre yaptık).
Devam edelim;
-(-9) + (-4)
+9-4= +5 oalrak sonuç bulunur.