-
üslü ifadeler
ÜSLÜ İFADELER
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
1) a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
2) 00 tanımsızdır.
3) n Î IR ise, 1n = 1 dir.
4) http://www.torpil.com/servisler/oss_...lu_kesir02.gif
5) (am)n = (an)m = am . n
6) http://www.torpil.com/servisler/oss_...lu_kesir03.gif
7) http://www.torpil.com/servisler/oss_...lu_kesir04.gif
8) Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
I) (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir. (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)
II) (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir. (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)
III) (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11) (n + 1) basamaklı http://www.torpil.com/servisler/oss_...lu_kesir05.gif sayısı a . 10n ye eşittir.
12) http://www.torpil.com/servisler/oss_...lu_kesir06.gif
C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
1) x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2) am . an = am + n
3) am . bm = (a . b)m
4) http://www.torpil.com/servisler/oss_...lu_kesir07.gif
5) http://www.torpil.com/servisler/oss_...lu_kesir08.gif
D. ÜSLÜ DENKLEMLER
1) a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere,
ax = ay ise x = y dir.
2) n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,
x = y dir.
3) n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,
x = ± y dir.
4) http://www.torpil.com/servisler/oss_...lu_kesir09.gif
