Matematik Terimleri ve Açıklamaları

Açı : Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir.

Açı ortay : Üçgenin bir açısını ortalayan ışının, köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına açıortay denir. Üçgenin iç açı ortayları iç bölgede bir noktada kesişir.

Ağırlık merkezi : Bir üçgende üç kenarortay bir noktada kesişir. Kesim noktasına ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi G ile gösterilir.

Alt Küme : A ve B iki küme olmak üzere A nın her elamanı B nin de elemanı oluyorsa A ya B nin alt kümesi denir. B ye de A nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir. Boş küme her kümenin bir alt kümesidir.

Alt küme sayısı : Kümenin eleman sayısını n ile gösterirsek alt küme sayısı = 2n dir. Boş kümenin aşt küme sayısı 1 dir.

Asal sayılar : 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük tam sayılara asal sayılar denir. {2,3,5,7,11,…} kümesinin elemanları birer asal sayıdır. 2 den başka çift asal sayı yoktur.

Asal çarpanlara ayırma : Bir sayıyı asal çarpanlarının çarpımı olarak yazmaya asal çarpanlara ayırma denir. Sayı asal çarpanlarına ayrılırken, en küçük asal sayı olan 2’den başlayarak sırasıyla (2,3,5,7,11,13…) asal sayılarına bölünür. Bölüm 1 oluncaya kadar bölmeye devam edilir.

Aralarında asal sayılar : 1 den başka pozitif ortak böleni olmayan sayma sayılarına aralarında asal sayılar denir. Örnek : 4 ile 9 aralarında asaldır. 7 ile 11 aralarında asaldır.

Ardışık sayılar : Kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara ardışık sayılar denir.

Aritmetik ortalama : Verilen sayı dizisindeki terimlerin toplamının, terim sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Örnek : -3, 7, 17, 23 sayılarının aritmetik ortalaması = (-3+7+17+23)/4= 11

Asal Çarpanlara Ayırma : Bir sayının en küçük asal sayıdan başlamak üzere sıra ile bölünüp 1 kalıncaya kadar devam eden bölme işlemine asal çarpanlara ayırma denir.

Ayrık küme : Ortak elemanı olmayan kümelere ayrık kümeler denir.

B

Basamak : Bir sayıda rakamların yazıldığı yerlere denir.

Basamak değeri : Rakamların, sayıda bulunduğu basamağa göre gösterdiği değerlere denir. Örnek : 1048 sayısındaki 4 rakamının basamak değeri 40’tır.

Basit kesir : Payı paydasından mutlak değerce küçük olan kesre basit kesir denir. Örnek : 2/-5, -7/9

Bileşik kesir : Payı paydasından mutlak değerce büyük veya eşit olan kesre bileşik kesir denir. Örnek : -15, 9/-4, -9/5

Binom açılımı : (x ± y)n nin x ile y kuvvetlerinin toplamı ve çarpımı şeklinde yazılmasına binom açılımı denir.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler : a, b Î R ve a ¹ 0 olmak üzere; ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir. Bu eşitlikteki x e bilinmeyen a ve b ye de katsayı adı verilir.

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler : a, b,c Î R ve a ¹ 0 , b ¹ 0 olmak üzere; ax + by = c şeklindeki eşitliklere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler denir.

Birleşim : A ve B kümelerinin elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin birleşim kümesi denir ve A È B ile gösterilir.

Boş küme : Elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Æ vey {} ile gösterilir.

Bölük : Doğal sayıları daha kolay okumak ve yazmak için sağdan sola doğru üçlü gruplara ayırırız. Bu üçlü gruplara bölük denir. Bölükler en sağındaki basamakların ismini alırlar. Her basamak sağındaki basamağın 10 katına eşittir.

Bütünler açılar : Ölçüleri toplamı 180° olan komşu açılara bütünler açılar denir.

Ç

Çap : Merkezden geçen kirişe çap denir. En büyük kiriş çaptır.

Çember : Bir düzlemde, sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların kümesine çember denir.

Çeşitkenar üçgen : Kenarları farklı uzunlukta olan üçgenlerdir.

Çevre açı : Köşesi bir çember üzerinde bulunan ve kenarları birer kiriş olan açıya çevre açı denir. Ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

Çift sayı : n bir tam sayı olmak şartıyla; 2n genel ifadesiyle belirtilen tam sayılardır. Diğer bir ifade ile 2 ile bölündüğünde kalanı 0 olan tam sayılara çift sayı denir. Çift sayılar kümesi : Ç={….,-4,-2,0,2,4,…} şeklinde gösterilir.

Çokgen : Herhangi üçü bir doğru üzerinde bulunmayan noktaların birleştirilmesiyle oluşturulan kapalı şekillere çokgen denir. Çokgenler kenar sayılarına göre adlandırılır. Örnek : 4 kenarlı bir çokgene dörtgen, 6 kenarlı bir çokgene altıgen denir.

Çözümleme : Bir sayı, kendi basamağındaki rakamın basamak değeri ile çarpılıp toplanması ile bulunur. Örnek : a,b,c birer rakam olmak üzere, ab=10a+b {ab iki basamaklı sayı} veya abc=100a+10b+c {abc üç basamaklı bir sayı}

D

Daire : Çember ile, çemberin iç bölgesinin birleşimine daire denir.

Dairenin alanı : Yarıçapın karesinin Pi sayısı ile çarpımına eşittir.

Dairenin çevresi : Pi sayısının (yaklaşık 3,14) iki katının yarıçap ile çarpımına eşittir.

Dairesel (Dönel) Permütasyon : n elemanlı bir kümenin elemanlarının, bir çemberin etrafında birbirine göre farklı dizilişlerinden her birine, dairesel permütasyon denir.

Dakika : 1 saatlik sürenin altmışta birine dakika denir ve “dk” ile gösterilir.

Dar açılı üçgen : Üç açısı da dar açı olan üçgene denir.

Deltoid : Bitişik iki kenarı birbirine eş, diğer bitişik iki kenarı da birbirine eş olan dörtgene denir.

Denk Küme : Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir. (elemanları birebir eşlenebilir.) Eşit kümeler denktir. Denk kümeler eşit olmayabilir. Denk kümede sadece eleman sayısının eşit olması yeterlidir. Eşit kümede ise kümenin elemanları da eşit olmalıdır.

Denklem : Çözüm kümesi R olmayan R nin bir alt kümesi olan açık önermelere denklem denir.

Deste : Aynı cins on varlıktan oluşan çokluğa denir.

Dik açı : Ölçüsü 90° olan açıdır.

Dikdörtgen : Bir açısı dik açı olan paralel kenara dikdörtgen denir. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı kenarları paraleldir. Alanı uzunluğu ile genişliğinin çarpımına eşittir.

Dik koni : Bir dik üçgensel bölgenin, dik kenarlarından biri etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cisme dik koni denir.

Dik prizma : Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan yüzeyleri taban düzlemlerine dik olan prizmalara dik prizma denir.

Dik üçgen : Bir açısı dik açı olan üçgene denir.

Dik Yamuk : Yan tabanlarından biri tabana dik olan yamuğa denir.

Doğal Sayılar : N ={0, 1, 2, 3, ….} kümesine doğal sayılar kümesi denir.

Doğru : İki yönde sınırsız olarak uzayan noktalar kümesidir. Yalnız boyu vardır. Eni ve yüksekliği yoktur. Başlangıcı ve bitiş noktası yoktur.

Doğru açı : Ölçüsü 180° olan açıdır. Düz açıda denir.

Doğru orantı : Orantılı iki ifadeden biri artarken diğeri de artıyor, bir azalırken diğeri de azalıyorsa bu iki ifade doğru orantılıdır.

Denk kesirler : Aynı çokluğu gösteren kesirlerdir. Örnek : ½ kesri 2/4 ve 3/6 kesirlerine denktir.

Denk Kümeler : Eleman sayıları aynı olan kümelere denk kümeler denir. A kümesinin B kümesine denkliği A º B biçiminde gösterilir. Eşit kümeler aynı zamanda denk kümelerdir. Denk kümeler, eşit kümeler olmayabilir.

Dış açı : Köşesi çemberin dış bölgesinde olan ve kenarları çembere teğet veya çemberi iki noktada kesen doğruların oluşturduğu açıya dış açı denir. Ölçüsü gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısıdır.

Doğru parçası : Bir doğru üzerindeki A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktaların kümesine doğru parçası denir.

Düzgün çokgen : Bütün kenarları ve açıları eş olan çokgenlere düzgün çokgenler denir.

Düzgün piramit : Tabanı düzgün çokgen ve yüksekliği taban merkezinden geçen piramitlere düzgün piramit denir.

Düzine : Aynı cins on iki varlıktan oluşan çokluğa denir.

E

En büyük ortak bölen (E.B.O.B.) : İki veya daha fazla sayma sayısının ortak bölenleri arasında en büyük olanına, bu sayıların en büyük ortak böleni denir.

En küçük ortak kat (E.K.O.K) : İki veya daha fazla sayma sayısının ortak katları arasında en küçük olanına, bu sayıların en küçük ortak katı denir.

Eşit kümeler : Bütün elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir. A kümesinin B kümesine eşitliği A = B biçiminde gösterilir. Eşit kümeler aynı zamanda denk kümelerdir. Denk kümeler, eşit kümeler olmayabilir.

Eşit Olmayan Kümeler : Tamamen aynı elemanlardan oluşmayan kümelere eşit olmayan kümeler denir.

Eşkenar dörtgen : Kenarlarının uzunlukları eşit olan paralel kenara eşkenar dörtgen denir. Karşılıklı kenraları paraleldir. Dört kenarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. Ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180° dir. Köşegenler birbirine diktir. Köşegenler birbirini ortalar.

Eşkenar üçgen : Üç kenarının uzunlukları eşit olan üçgene denir. İç açılarının her birinin ölçüsü 60° dir.

F

Faktöriyel : n Î N+ olmak üzere 1 den n ye kadar doğal sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! İle gösterilir. Örnek : 5!=5.4.3.2.1

G

Geniş açı : Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılardır.

Geniş açılı üçgen : Bir açısı geniş açı olan üçgene denir.

Geometri : Şekilleri ve şekillerin çeşitli matematiksel özelliklerini inceleyen bilim dalına denir.

Grafik : İstatistik çalışmalarında elde edilen bilgiler, ilk bakışta anlaşılabilmesi için, resim, şekil veya çizgilerle gösterilir. Bu şekillere grafik denir.

Gram : Kütle ölçüsü temel birimi “gram” dır. +4° deki 1 cm3 saf suyun kütlesine “1 gram” denir. “g” harfi ile gösterilir.

I

Işın : Bir başlangıç noktası olup diğer taraftan sonsuza giden noktaların kümesine ışın denir. Eğer başlangıç noktası kümeye dahil değilse, buna yarı doğru adı verilir.
[AB AB ışını
]AB veya (AB AB yarı doğrusu

İ

İç açı : Köşesi çemberin bir iç noktası olan açıya çemberin iç açısı denir. Ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

İki kümenin farkı : A ve B herhangi iki küme olmak üzere, A nın elemanı olup da B nin elemanı olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. Fark kümesi A – B veya A\B ile gösterilir.

İkizkenar üçgen : İki kenarının uzunluğu eşit olan üçgenlere denir. Taban açıları eşittir. Tepe noktasından çizilen yükseklik; hem kenarortay, hem açıortaydır.

İkizkenar Yamuk : Paralel olmayan iki kenarı eş olan yamuğa ikizkenar yamuk denir. Karşılıklı açılar toplamı 180° dir.

İrrasyonel Sayılar : Rasyonel olmayan reel sayılara veya virgülden sonrası kesin olarak bilinmeyen sayılara denir. Qı ile gösterilir.

İstatistik : Bir sonuç çıkarmak üzere gözlem ve araştırma yolu ile elde edilen bilgilerin sayılarla ifadesine “istatistik” denir.

K

Kare : Kenarları ve açıları eşit olan dörtgene denir. Bir açısının ölçüsü 90° olan eşkenar dörtgendir. Karşılıklı kenarları paraleldir. Dört kenarının uzunlukları eşittir. Açıları birbirine eşit ve 90 ar derecedir. Alanı iki kenar uzunluğunun çarpınma eşittir.

Kavram : Geometrik şekilleri anlatmak için kullanılan sözcük ve terimlere denir.

Kenarortay : Bir üçgenin bir kenarının orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına kenarortay denir.

Kesen : Çemberi iki noktada kesen doğruya denir.

Kesir sayıları : Eş parçalara bölünmüş bir bütünün bir veya birkaç parçasına bu bütünün kesri, ve bu parçaları gösteren sayılara da kesir sayıları denir.

Kesişim : A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A Ç B ile gösterilir.

Kiriş : Bir çemberin üzerinde alınan iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir.

Komşu açılar : Köşeleri ve birer kenarları ortak olan iki açıya komşu açı denir.

Küme : İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Kümeyi oluşturan nesnelere kümenin elemanları denir ve Î sembolü ile gösterilir. Kümenin elemanı olmayan nesneler Ï sembolü ile gösterilir. Bir kümenin elemanlarının küme içinde yer değiştirmesi kümeyi değiştirmez. Kümede her eleman bir kez yazılır.

Küp : Tüm yüzleri kare olan dik prizmaya küp denir.

Küre : Uzayda, O merkezli ve |AB| = 2r çaplı bir yarım dairenin, [AB] etrafında 360° döndürülmesiyle elde edilen cisime küre denir.

L

Litre : Su, gazyağı, zeytinyağı ve süt gibi sıvı maddeler litre ile ölçülür. Sıvı ölçüsünün temel birimi “litre” dir. “ l ” ile gösterilir.

M

Matematik sistem : Boş olmayan bir küme ile bu küme üzerinde tanımlı bir veya daha çok işlemin oluşturduğu sisteme matematik sistem denir.

Medyan : Verilen bir sayı dizisinde terimler büyüklük sırasına göre yazıldıktan sonra ortadaki sayıya medyan denir. Dizinin terim sayısı tek ise tam ortasındaki sayı medyandır. Terim sayısı çift ise ortadaki iki terimin aritmetik ortası medyandır. Örnek : 6,8,10,11,12,14,16,17,18,20 sayı dizisinin medyanı ortadaki 12 ve 14 sayılarının toplamının 2 ye bölünmesi ile bulunur. Medyan =12+14/2=13

Merkez açı : Köşesi çemberin merkezinde olan açıya çemberin merkez açısı denir.

Metre : Uzunluk ölçüsü aracı ve uzunluk ölçüsü birimidir. Metre “m” ile gösterilir.

Metre küp (m3) : Hacim ölçüsü temel birimi “metre küp” tür. Metre küp “m3” biçiminde gösterilir.

Mod : Bir dizide en çok tekrar eden sayıya o dizinin modu denir. En çok tekrarlanan sayı birden fazla ise, bu sayıların her biri dizinin modu olur.

Mutlak değer : Bir reel sayının eşlendiği noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığına x in mutlak değeri denir. X in mutlak değeri |x| şeklinde gösterilir.

N

Negatif Tam Sayılar : Z = {…, -3, -2, -1} kümesine negatif tam sayılar kümesi denir.

Nokta : Boyutsuzdur. Tanımsızdır. İzdir. Belirtidir.

O

Ondalık kesirler : Paydası 10 un kuvvetleri olan (10, 100, 1000, …) kesirlere ondalık kesirler denir. Örnek : 17,615

Oran : a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak şartıyla a / b ye, a nın b ye oranı denir.

Ö

Ölçek : Planda verilen iki nokta arasındaki uzunluğun bu iki nokta arasındaki gerçek uzunluğa oranına ölçek denir.

Özalt küme : Bir kümenin, kendisi dışındaki bütün alt kümelerine, bu kümenin özalt kümeleri denir.

Özalt küme sayısı : Kümenin eleman sayısını n ile gösterirsek, özalt küme sayısı = 2n - 1 dir. Boş kümenin özalt kümesi yoktur.

Özdeşlik : Çözüm kümesi R (Reel sayılar) olan eşitliklere özdeşlik denir.

P

Paralel kenar : Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralel kenar denir. Yamuğun bütün özelliklerini taşır. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. Ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180° dir. Köşegenler birbirini ortalar. Paralel kenarın alanı bir kenarı ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

Pay : Bütünden kaç eşit parça alındığını gösteren sayıdır.

Payda : Bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösteren sayıdır.

Permütasyon : Bir küme elemanlarının belli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine “bir permütasyon” denir.

Piramit : Tabanı çokgen, yanal yüzeyleri ise ortak bir tepe noktasında birleşen çokgenlerden oluşan çok yüzlülere piramit denir.

Pisagor bağıntısı : Bir dik üçgende dik kenarlarının kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.

Plan : Bir evin, bir mahallenin, bir köyün ya da bir ilçenin caddelerinin ve sokaklarının belli bir oran dahilinde küçültülerek kuş bakışı görünüşünün kağıda çizilmesine plan denir.

Pozitif Doğal Sayılar : Bakınız: Sayma sayıları.

Pozitif Tam Sayılar : Z = {1, 2, 3, ….} kümesine pozitif tam sayılar kümesi denir.

R

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere denir.

Rasyonel Sayılar : a, b birer tam sayı ve b≠ 0 olmak üzere; a / b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.

Reel ( Gerçel) Sayılar : Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye denir. Reel sayılar kümesi : R = Q È Qı şeklinde ifade edilebilir.

S

Saat : Zaman ölçüsü birimi “saat” tir. Saati kısaca “sa” ile gösteririz.

Saniye : 1 dakikalık sürenin altmışta birine saniye denir ve “sn” ile gösterilir.

Sapma : Bir dizinin terimlerinin her biri ile aritmetik ortalama arasındaki farka sapma denir. Fark negatif ise negatif sapma, fark pozitif ise pozitif sapma olur.

Sayı : Rakamların bir çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadelere denir.

Sayı değeri : Sayıda, rakamların bulunduğu basamak düşünülmeden, her rakamın ifade ettiği sayıya o rakamın sayı değeri denir. Örnek : 1048 sayısındaki 4 rakamının sayı değeri 4’tür.

Sayının kuvveti : Bir tam sayının kendisi ile kaç defa çarpılacağını gösteren sayıya o tam sayının kuvveti denir. (Bakınız : Üs)

Sayma Sayıları : N+ = {1,2,3,4, …} kümesine sayma sayıları kümesi veya pozitif doğal sayılar kümesi denir.

T

Tam açı : Ölçüsü 360° olan açıdır.

Tam Sayılar : Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….} kümesine tam sayılar kümesi denir.

Tam sayılı kesir : Sıfır hariç bir tam sayı ve basit kesir ile birlikte yazılan kesir sayılarına tam sayılı kesir denir. Örnek : -3. 1/5, 5. 8/15

Tanımsız terim : Geometrinin bazı terimleri tanımlanmamıştır. Bu terimler kabullenmedir. Bunlara tanımsız terim denir. Örnek : Nokta, doğru, düzlem geometrinin tanımsız terimleri arasındadır.

Teğet : Çemberle bir noktası ortak olan doğrulara teğet denir. Bir çemberde teğet, değme noktasından geçen yarıçapa diktir.

Tek sayı : 2n – 1 genel ifadesiyle belirtilen tam sayılardır. Diğer bir ifade ile 2 ile bölündüğünde kalanı 1 olan tam sayılara tek sayı denir. Tek sayılar kümesi : T = {…,-5,-3,-1,1,3,5,…} şeklinde gösterilir.

Terim : Bir bilim dalı içerisinde özel anlamı olan kelimelere denir.

Ters açılar : Kesişen iki doğrunun oluşturduğu dört açıdan herhangi ikisine birbirine komşu olmayan açılar (ters açılar) denir. Ters açılar birbirine eşittir. Komşu iki ter açının toplamı 180° dir.

Ters orantı : Orantılı iki ifadeden biri artarken diğeri azalıyor, biri azalırken diğeri artıyorsa bu iki ifade ters orantılıdır.

Tümler açılar : Ölçüleri toplamı 90° olan komşu açılara tümler açılar denir.

Ü

Üçgen : A, B, C ; üçü birden doğrusal olmayan üç farklı nokta olmak üzere, [AB], [AC] ve [BC] doğru parçalarının birleşimine ABC üçgeni denir.

Üçgenin alanı : Herhangi bir üçgenin alanı, tabanı olarak alınan bir kenarın uzunluğu ile bu tabana ait yükseklik uzunluğu çarpımının yarısına eşittir.

Üs : a bir reel sayı, n bir pozitif tam sayı olmak üzere; n tane a sayısının çarpımı an dir. an ifadesindeki a ya taban, n ye kuvvet (üs) denir. Üs, tabanın kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir.

V

Vektör : Doğrultuları, yönleri ve boyları aynı olan yönlü doğru parçalarının kümesine, düzlemde bir vektör denir.

Venn Şeması : Kümenin bütün elemanlarını kapalı bir eğri içinde yazmaya venn şeması ile gösterme denir.

Y

Yamuk : Yalnız iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir. Paralel kenarlarla bir yan kenarın oluşturduğu iki açının toplamı 180° dir.

Yarı doğru : Bakınız : Işın.