MÜLLER-LYER YANILSAMASI Orta kısımdaki oku mouse (fare) yardımıyla oynatarak iki taraftaki çizgilerin eşitlendiği noktayı kendi kendimize bulmaya çalışalım! Daha sonraysa simülasyonun yan tarafında bulunan ve metre ayarlarını gösteren kareciğe basarak tahminimizde ne derece yanılmış olduğumuza bakalım. Okumuzu genellikle orta noktanın soluna koyma eğiliminde olduğumuzu fark edeceğiz.
Umuyoruz bu tahminler eğlenceli birer oyuna dönüşmüştür bile.
İşte, 1889 yılında ortaya konan Müller- Lyer yanılsaması bilim insanları için de o senelerden beri eğlenceli bir oyun olmaya devam ediyor. Ancak yanılsamalar eğlenceli oldukları kadar, bilime de hizmet eden önemli araçlar. Öyle ki, bilim insanları yanılsamaları görsel algı işleyişlerimize ışık tutmak için kullanıyor. Müller-Lyer bilim dünyasında da epeyce popüler olsa gerek, nedenlerine değin bugüne kadar 12'yi aşkın kuram ortaya konmuş. Bunların içinde en çok kabul göreni beynimizin iki çizginin görece derinliği arasında karşılaştırma yaparak hataya düştüğünü öne sürüyor. Şöyle ki, günlük hayatımızdan, dışa açılan köşelerin uzak, içe bükülen köşelerinse yakında olmalarına alışkınız:
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...eetcornerb.jpgPONZO YANILSAMASININ YANITI
İçe bükülen köşeler, 3 boyutta genellikle bize daha yakındır.
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ntkitchenb.jpg
Dışa bükülen köşeler, 3 boyutta genellikle bize daha uzaktır.Bunu göz önünde bulunduran beynimiz, 2 boyutlu düzlemde bulunan iki çizgi için de aynı 3. boyut yorumunda bulunarak dışa dönük işaretin içinde kalan çizgiyi olduğundan daha uzun algılıyor. Peki, uzaklıkla uzunluk arasındaki ilişki ne olabilir? İşte yanıtı:
Şekilde gördüğümüz iki çizgi normalde aynı uzunlukta (İnanamıyorsanız cetvelle ölçebilirsiniz). Ancak perspektifi düşündüğümüzde, uzaktaki bir çizginin retinamıza düşen 2 boyutlu görüntüsü yakındakiyle aynı uzunluktaysa, uzaktaki çizgi gerçekte çok daha uzun olmalıdır. Nitekim şeklimizde uzaktaki çizginin yakındakine olan benzer uzunluğu yeşille gösterilmiş 2. ve 3. yatay çizgilerin içinde kalmaktadır.
Bu şekilde gördüğümüz yanılsama Müller-Lyer yanılsamasının bir eşi. Müller-Lyer'de de böyle bir perspektifsel yorum söz konusu.
Yukarıdaki açıklamalarımız doğrultusunda dışa dönük işaretin içinde kalan çizgiyi olduğundan daha uzun algıladığımızdan, simülasyonda metremizi gerçek orta noktanın solunda bırakma eğiliminde oluyoruz. Bir anlamda 2 boyutlu şekli, 3 boyutlu yorumladığımızdan hataya düşüyoruz.
Not: Bu ve benzer yanılsamaları yorumlarken, cisimlerin gözümüzdeki retina tabakasına düşen görüntülerinin 2 boyutlu olduğunu ve 3 boyutlu görüntüyü beynimizde yarattığımızı aklımızda bulundurmamızda fayda var. Dolayısıyla 3 boyutlu görüntünün kendisi de zaten bir anlamda "yanılsama".
Müller-Lyer ve Kültür
Yanılsamayı açıklarken içe ve dışa dönük okların 3 boyutlu yorumunda binalardan bahsettik. Peki, ya bizim anladığımız ya da alıştığımızın dışında evler kuran toplumlar? Yuvarlak ve açısal köşeler barındırmayan yapılarda oturan Afrika'daki Zulu kabilesiyle araştırmalar yürüten bilim insanları, bu grupla Müller- Lyer yanılsamasının etkisinde azalma gözlemlemiş.
Animasyon: Sinan Erdem
PINNA-BRELSTAFF YANILSAMASIOrtadaki mavi çarpı işaretine odaklanalım. Bir süre sonra, içe büzülüp dışa genişleyen çemberlerin sağa ya da sola doğru hareket ettikleri yanılsamasına kapılacağız. İstersek butonlar yardımıyla büzülme ve genişleme hızını ve dolayısıyla da yanılsamanın kuvvetini arttırabiliriz.
Yanılsama diyoruz çünkü gerçekte sağa ya da sola hareket yok. Tek yaptığımız şekli yaklaştırıp uzaklaştırmak. Peki, öyleyse yanlış algımız neyin sonucu?
Öncelikle sorumuzu bilimsel olarak tanımlayalım: Ne zaman ki 2 boyutlu durağan dokular gözümüzün çeperlerine doğru genişleyip büzülme hareketi gösteriyor, gerçek hareket yönüne dik bir başka hareket algılıyoruz. Tıpkı Pinna çemberlerinde olduğu gibi! İkinci basamakta da sorumuza yanıt arayalım:
Hücrelerimizin yalnızca kendi uzamsal alanlarına rastgelen özel uyaranlara yanıt verdiklerini biliyoruz. Özel uyaran ne olabilir? Örneğin, bir göz hücresi için ışık, ya da deri hücresi için ısı. İşte, tıpkı bunlara benzer özelleşmiş bazı hücrelerimiz de harekete duyarlı. Kapsama alanlarına hareket eden bir cisim girdiğinde, sinyal vermeye başlıyorlar. Ancak hareketin yönünü belirleyebilmek bir hücre için hiç de öyle kolay değil. Kimi zaman kuşkulu durumlar oluşabiliyor. Böylesi durumlardan biri de şu:
Farz edelim ki, yukarıda şekildeki yuvarlak harekete duyarlı hücrelerimizden biri olsun. Siyah çizgiler yukarıya da ilerliyor olsa tam sağa da ilerliyor olsa hücre farklı zamanlarda aynı uyarımı gösterecek. Nasıl mı? Aşağıda daha detaylıca açıkladık:
Bir bilim insanı yukarıda görülen baklavamsı yapıyı hareket ettiriyor diyelim. Harekete duyarlı hücrelerden biri de tam köşeye, siyah dairenin olduğu yere denk gelmiş. Yanda, zaman 1 ve zaman 2'de bu hücrenin içini dolduran uyaranı görüyoruz. Baklavamsı yapı yukarıya da, sağa da ilerletilse, hücredeki görüntü işte bu olacak. Peki, hücremiz hareket yönünü nasıl anlayacak dersiniz? Tam karara varamayacak. Bazen hareketi yukarıya doğru, bazense yana doğru algılayacak
(bkz: Image:Aperture problem animated.gif - Seminaris
Linkteki animasyonda hareket aşağıya mı yoksa sola mı?) Sizler de fark etmişsinizdir ki, bu ikilem iki hareket yönü arasında 90 derece açı farkı olduğunda ortaya çıkıyor.
İşte, söz konusu yanılsamamızda da böyle bir etki söz konusu. Çemberdeki dokuların gölgelendirilmesi öyle yapılmış ki, büzülüp genişlediklerinde, harekete duyarlı hücreler, sağ ya da sola hareket ediyorlarmış gibi de algılayabiliyorlar.
Animasyon: Sinan Erdem
PONZO YANILSAMASI
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ges/ponzob.jpg
Anımsarsanız Ponzo Yanılsaması'nın altında yatan nedeni sormuştuk. Niçin resmin üst kısmında bulunan sarı çizgi alt kısmında bulunan sarı çizgiden daha uzun görünüyor olabilir? (Fiziksel olarak uzunluklarının eşit olmasına rağmen!). Sorumuzun yanıtını Sevil Çimir verdi.
Okuyucumuz Sevil Çimir'in yanıtı: Adını italyan Mario Ponzo'dan alan bu yanılsamanın nedeni tamamen perspektiftir yani uzakta olanın daha küçük gözükmesi de denilebilir. Nasıl ki yakını daha büyük görüyorsak uzağı da daha küçük görüyoruz ama eşit uzunlukta iki çizgi konulduğunda uzakta olanın yanındaki çizgiler uzakta olduğu için olduğundan küçük görünecekler , yakında olanlar ise olduğundan büyük... Sonuç olarak çizgilerden birini kısa görünen çizgilerin arasına ötekini de uzun görünenlerin arasına koyduğumuzda, kısa çizgilerin yanında duran daha uzun görünecektir ...
TEST: ŞAŞI BAK ŞAŞIRBir önceki testimizde ismini sorduğumuz filmin adı "Sil Baştan" (Eternal Sunshine of the Spotless Mind) idi. Doğru yanıtı ilk olarak Figen isimli 16 yaşındaki lise öğrencisi bir okuyucumuzdan aldık. Kendisini kutluyoruz.
Bu haftaki testimizse bir "Şaşı Bak Şaşır". Özellikle de 1990'ların başında tüm dünyada bir salgın haline gelen ve her derginin arka kapağında kendisine mutlaka bir yer edinen şaşı bak şaşırlardan üç boyutlu görüntü nasıl elde ediliyor olabilir? Bu sorumuzun yanıtını gelecek hafta vereceğiz. Sizlerdense verdiğimiz görüntüye derinlemesine baktığınızda ne gördüğünüzü iletmenizi istiyoruz. Her bir gözünüzü motif üzerinde tekrarlanan dokulardan ikisine odakladığınızda anlamlı bir imge size doğru havalanarak üç boyutlu görüntü verecek. Bu imgenin ne olduğuna dair doğru yanıtını inciayhan@yahoo.fr adresine ismi, soyadı ve adresiyle birlikte yollayan ilk okuyucumuz bizden bir kitap ödülü kazanacak.
GÖZLERİ ALDATAN GÖRÜNTÜLERhttp://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ges/aldat1.jpg
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ges/aldat1.jpg
A ve B ile işaretlenen kareler aslında aynı renkteler.
İSPAT
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ges/aldat2.jpg Her ne kadar A ve B harfleriyle işaretlenmiş kareler farklı renklerdeymiş gibi görünse de aslında renkleri birbirlerinin aynısı.
A ve B kareleri aynı renkli dikey iki çizgi arasında bırakıldıklarında iki karenin gerçekte aynı renklerde oldukları açığa çıkıyor.
• Resmi bir de "photoshop"a koyabilirsiniz:
HALA İNANMIYORUM DİYORSANIZ;
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...mages/foto.jpg
Her iki karedeki grilerin RGB değerleri aynı ve 120-120-120.
•Resimlerin çıktılarını alarak kareleri kesebilirsiniz:
Kesmiş olduğunuz kareleri birbirleriyle karşılaştırdığınızda aynı olduklarını görebilirsiniz.
AÇIKLAMA
Görsel sistemimiz dünyadaki tüm nesnelerin renklerini belirleme ihtiyacı içinde. Bizim durumumuzda ise belirlemeye çalıştığı renkler yüzeydeki A ve B karelerinin içinde kalan alandaki grilerin tonu. Bu işlemleme sırasında ise görsel sistem renkleri algılama düzeyinde pek çok ipucu kullanıyor. Gölgesi yüzeye düşen silindirik cisimde bu ipuçlarından bir tanesi.
Öncelikle yerel renk tezadına göz atalım. Gölgede olsun ya da olmasın eğer ki bir kontrol noktası çevresindeki noktalardan daha aydınlık ise ortalamadan da daha aydınlık olarak varsayılıyor. Şekilde gölgede kalan beyaz kareler kendilerinden daha koyu karelerle çevreleniyorlar. Kare normalde fiziksel olarak daha koyu olmasına rağmen çevresindeki koyu karelerin etkisiyle daha aydınlık olarak algılanıyor. Gölge dışında kalan alanda ise koyu kareler açıklarla çevrelendiğinden zıt etki görülüyor.
İkinci önemli nokta ise gölgeleri çevreleyen sınırlar. Gölgeler genellikle yumuşak geçişli köşelere sahip oluyor; ancak bizim durumumuzda karelerin sınırları kesin çizgilerle belirli. Görsel sistem aşamalı renk geçişlerini göz ardı ederek yüzeylerin rengini gölgelerden etkilenmeyerek belirliyor. Şekilde de gölgeyi gölge olarak algılanır kılan belirsiz görüntüsü ve bu gölgeyi yaratan cismin açıkça görülüyor oluşu.
Birbirlerine birleştirilmiş olan 4 adet kare ise ortalarındaki kareyi oluşturmuş oluyor. Görsel sistem, böyle bir birleşimde kareler arasındaki farkı renk farkı olarak yorumlarken ışık-gölge etkisini göz ardı ediyor.
Kaynak:
Checkershadow Illusion
Bulutsuz gecelerde -hele ki bir de şehrin ışıklarından yoksun sakin bir kasabadaysanız- gecenin ilerleyen vakitlerinde elinizde bir fincan çay, gökyüzünde parıldayan dolunayı seyretmenin keyfi bir başka olur. Samanyolu, yıldızlar, dolunay derken kaybolur gidersiniz gökyüzünde. Takımyıldızları içinizden geçirir, adlandırmaya çalışırsınız baktığınız yıldız kümelerini. Yazı geride bıraktığımız şu günlerde, eminim içimizde bu şölenin keyfine doya doya varmışlarımız, belki de iç geçirip sıcak yaz günlerini ananlarımız çoktur.
Peki, hiç fark ettiniz mi, kimi zaman, ay ufuk çizgisine yaklaştığında daha büyük görünür gözlerimize, tıpkı kocaman bir ışık topu gibi. Sanki gökyüzünde asılı durduğu gecelerden çok daha farklı gibidir, çok daha büyük. Gözlerimizi aldatan bu görüntünün sebeplerine dair bugüne dek pek çok kuram atıldı ortaya. Bilim insanları yıllarca ayın bizlere oynadığı bu oyunun gizlerini çözmeye çalıştı. Ve bugün, bu alanda biriken bilgi dağarcığımız öyle gösteriyor ki, ayın bu "büyük" gizeminin ardında yatan bizlere oynadığı bir oyun değil, aslında basit bir algı denklemi.
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ge003_0000.jpgHer ne kadar ay yanılsamasına dair söylenenler dallanıp budaklansa da, ne yazık ki bugün genel geçer kabul gören tek bir açıklamadan bahsedemiyoruz. Ancak yanlışlanmış kuramları bir kenara koyduğumuzda halen ayakta sağlam durmayı başarabilen ender bir açıklama bulunuyor. Bu açıklamaya geçmeden önce, psikoloji alanında "yasa" olmayı başarabilmiş nadir kuramlardan birinin üzerinden tekrar geçerek hatırlamakta fayda var: "Emmert'ın Uzaklık Yasası"
Ay, gökyüzünde asılıyken gözlerimize daha küçük görünüyorken ufuk çizgisine yaklaştıkça daha büyük görünmeye başlıyor.
Emmert'ın Nesne Büyüklüğü Yasası: Uzaklık algısı, deneysel psikologların ilgi alanına giren en önemli olgulardan biri kuşkusuz. Sağlıklı bir insanın görüş mesafesinin hiç de küçümsenmeyecek bir alanı kapsadığını düşünecek olursak, görüş alanımız içindeki nesnelerin gerek birbirleriyle gerekse durduğumuz noktayla olan uzaklık bağıntılarını çıkarsamak evrimsel açıdan bizlere büyük avantaj sağlayarak, hayatta kalma olasılığımızı arttırıyor. Uzaklık algısı, nesne büyüklüğü algısı ile de yakın ilişki içerisinde. Örneğin, uzaktaki nesneleri küçük, yakındakileri daha büyük görüyoruz. Uzaklaşan nesneler giderek küçülürken, yakınlaşanlar giderek büyüyor. İşte, Emmert'ın Yasası da tam bu noktada devreye giriyor. Bir formülle açıklamamız gerekirse:
Algılanan Nesne Büyüklüğü = Görsel Açı × UzaklıkEmmert'ın Yasası'na göz attığımızda, yabancısı olabileceğimiz bir değişkenle daha karşılaşıyoruz: "Görsel Açı". Peki, görsel açı nedir?
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ge004_0000.jpghttp://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ge005_0000.jpg
İki resmi karşılaştırdığımızda ikincisinin gözümüze daha "garip" geldiğini görüyoruz. Çünkü dünya bilgimiz bizlere uzaklaşan cisimlerin küçülüp, yakınlaşan cisimlerin büyüdüğünü dikte ediyor. İkinci resim ise bu bilgiye ters düşüyor.
Görsel Açı: Görsel açı için retinamıza düşen görüntünün büyüklüğü de diyebiliriz aslında. Öyleyse, cismin retinamıza düştüğünde oluşturduğu açı küçüldükçe cismin de küçüleceğini varsayabiliriz, tıpkı Eski Yunan düşünürlerinden Euclid'in da belirttiği gibi. Ancak tam bu noktada büyük bir yanılgıyla karşılaşabiliyoruz. Çünkü küçük bir cisim gözümüze daha yakınsa uzaktaki büyük bir cisimle eşit açı yaratabiliyor. Bu durumda, her ne kadar büyüklük algısındaki önemi yadsınamasa da görüş açısı, nesnelerin büyüklüğüyle ilgili olarak bizlere çok da sağlam yanıtlar veremeyebiliyor. Çünkü işin içine farklı uzaklıklar girdiğinde bizleri yanıltabiliyor.
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ge007_0000.jpgFarklı uzaklıklardaki nesnelerin büyüklüklerini saptama konusunda salt görsel açıya güvenemeyeceğimizi gördük. Öyleyse, aradaki uzaklığı da göz önünde bulundurmamız gerekiyor. Tıpkı, Emmert'ın bahsettiği gibi. Emmert Yasası, bir nesnenin algılanan büyüklüğünün görsel açı ile uzaklığın çarpımından elde edilebilecek bir fonksiyon olduğunu belirtiyor. Yani gözümüze küçük bir açıyla bile düşse, eğer ki bir cisim çok uzaktaysa aradaki mesafeyi hesaba katarak onu yine de "büyük" olarak algılayabiliyoruz. Cisimlerin büyüklüklerine dair görsel tutarlılığımız da işte bu şekilde gerçekleşebiliyor.
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ge009_0000.jpg
Her iki şekilde de nesnelerin retina üzerine düşen görüntülerinin oluşturduğu açı aynı. Bu durumun sağlanabilmesi için yakındaki nesnenin daha küçük, uzaktaki nesnenin ise daha büyük olması gerekiyor.
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ge011_0000.jpgUzaklık - Derinlik İlişkisi: Herhangi bir görüntüde nesneler arası uzaklık ilişkisi ne kadar belirginse derinlik de o denli keskin ve gerçekçi oluyor. Zaten günümüzdeki 3-boyut teknolojileri de insan algısının kullandığı derinlik ipuçlarını simüle ederek geliştirilmeye çalışıyor. Derinlik algısına dair kullandığımız pek çok ipucu ve sistem bulunuyor. Ancak burada, kısaca ay yanılsamasında oldukça büyük önem kazanan "piktoral" (resimsel) ipuçlarından bahsedeceğiz. Öncelikle isminin nereden geldiğine bakalım. Bu ipuçlarına "resimsel" denmesinin nedeni tıpkı resim, fotoğraf gibi hareketsiz 2 boyutlu görüntülerde bile derinliği algılamamıza yardımcı olan tek ipuçları olmaları. Piktoral ipuçları gölgelendirmeler, perspektif, birbirini kapatan şekiller olabilir. Aşağıdaki tabloya beraber göz atalım:
Cisimlerin büyüklüklerine dair görsel tutarlılığı mesafeleri göz önünde bulundurarak gerçekleştiriyoruz.
Bu tabloda, yollardaki taşların giderek küçülmesiyle desteklenen perspektif, daha öndeki nesnelerin altlarındaki nesneleri kapatışı, arkada kalan kısımların daha "koyu" resmedilişi piktoral ipuçlarını oluşturuyor. Tüm bu ipuçları, bizlere uzaklık ve derinlik konusunda bilgi veriyor.
Ay Yanılsaması: Yukarıda anlattığımız bilgiler doğrultusunda esas konu başlığımıza, ay yanılsamasına geri dönüyoruz. Sorumuz şu: "Niçin ay gökyüzünde küçük görünüyorken ufuk çizgisine yaklaştıkça daha büyük görünmeye başlıyor?" Ay ufuk çizgisine yaklaştıkça yeryüzünde uzaklık algısını destekleyecek ipuçlarıyla aynı karede yer almaya başlıyor. Ağaçlar, çimenler, evler, dereler ve bu nesnelerin bir perspektif içinde sıralanışları, görsel algımıza, uzaklık ve derinlik konusunda pek çok ipucu sunuyor. Dolayısıyla, her ne kadar ayın dünyaya olan mesafesinin sürekli olarak aynı kaldığını bilsek de, yanılsamaya düşerek onla aramızdaki mesafeyi daha uzak algılıyoruz. Oysa ay gökyüzünde asılı durumdayken bize uzaklık konusunda ipucu verecek hiçbir görsel eleman bulunmuyor, boşluğa bakıyoruz. Dolayısıyla bilinç dışı olarak, ayı kendimize daha yakınmış gibi algılıyoruz. "Eğer ki ayı kendimize daha yakın algılıyorsak onu daha büyük görmeliyiz" diye yorumlayabilirsiniz. Ancak bu noktada da Emmert'ın Yasasını uygulamaya koyuyoruz:
Algılanan Nesne Büyüklüğü = Görsel Açı × UzaklıkBizim durumumuzda, ayın gözümüze geliş açısı sabit. Çünkü ayın büyüklüğü, gökyüzünde asılı da olsa, ufuk çizgisine de yaklaşsa sabit. Uzaklık algıları ise farklı. Ufuk çizgisine yaklaştıkça, ay daha uzak algılanıyor.
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gel...ge015_0000.jpgDolayısıyla da, ayın algılanan büyüklüğü, ufuk çizgisine yaklaştıkça artıyor. Daha yakın algılanan gökyüzünde asılı ay ise daha küçük algılanıyor.
Ay, piktoral ipuçlarından dolayısıyla ufuk çizgisine yaklaştıkça daha uzakta, gökyüzünde asılıyken ise bu ipuçlarının yoksunluğundan dolayı daha yakında algılanıyor.
